1. Énoncé du problème : Trouver le domaine et l'image de la relation $x^2 + y^2 < 225$. 2. Formule et règles importantes : Cette inéquation représente l'intérieur d'un cercle de centre $(0,0)$ et de rayon $r$ tel que $r^2 = 225$, donc $r = 15$. 3. Domaine : Le domaine correspond à tous les $x$ tels que $x^2 + y^2 < 225$ pour un certain $y$. Puisque $y^2$ est toujours positif ou nul, le plus grand $x$ possible est $15$ et le plus petit est $-15$. Donc le domaine est $-15 < x < 15$. 4. Image : De même, pour chaque $x$ dans ce domaine, $y$ varie entre $-\sqrt{225 - x^2}$ et $\sqrt{225 - x^2}$. L'image est donc $-15 < y < 15$. Réponse finale : - Domaine : $\{x \in \mathbb{R} \mid -15 < x < 15\}$ - Image : $\{y \in \mathbb{R} \mid -15 < y < 15\}$