1. Problema 10: Determinarea domeniului de definiție pentru funcțiile date. 2. Pentru funcția liniară $f(x) = -3x + 1$, domeniul este toată mulțimea numerelor reale deoarece funcțiile liniare sunt definite peste tot. 3. Pentru funcția rațională $g(x) = \frac{1}{x} + 5$, trebuie să evităm valorile care anulează numitorul, deci $x \neq 0$. Domeniul este $\mathbb{R} \setminus \{0\}$. 4. Pentru funcția cu rădăcină pătrată $h(x) = \sqrt{x - 3}$, expresia din rădăcină trebuie să fie nenegativă: $x - 3 \geq 0 \Rightarrow x \geq 3$. Domeniul este $[3, +\infty)$. 5. Pentru funcția polinomială $f_1(t) = t^2 - 2t$, domeniul este toată mulțimea numerelor reale, $\mathbb{R}$. 6. Problema 11: Trasarea graficelor funcțiilor date în același sistem de axe ortogonale. 7. a) Funcțiile $f(x) = 2x + 1$, $f_1(x) = 2x + 3$, $f_2(x) = 2x - 2$ sunt drepte cu aceeași pantă $2$ și diferite interceptări pe axa $y$. 8. b) Funcțiile $f(x) = -3x$, $f_1(x) = -3(x+2) = -3x - 6$, $f_2(x) = -3(x-2) = -3x + 6$ au aceeași pantă $-3$ și sunt deplasate orizontal, ceea ce se reflectă în interceptările diferite pe axa $y$. 9. c) Funcțiile $g(x) = -x$, $g_1(x) = -x - 1.5$, $g_2(x) = -x + 3$ sunt drepte cu pantă $-1$ și diferite interceptări pe axa $y$. 10. d) Funcțiile $f(x) = \frac{1}{2}x$, $f_1(x) = \frac{1}{2}(x - 2) = \frac{1}{2}x - 1$, $f_2(x) = \frac{1}{2}(x + 4) = \frac{1}{2}x + 2$ sunt drepte cu pantă $\frac{1}{2}$ și diferite interceptări pe axa $y$. Răspuns final: - Domeniile funcțiilor din problema 10 sunt: a) $D(f) = \mathbb{R}$ b) $D(g) = \mathbb{R} \setminus \{0\}$ c) $D(h) = [3, +\infty)$ d) $D(f_1) = \mathbb{R}$ - Graficele din problema 11 sunt drepte cu pante constante și diferite interceptări, reflectând translații verticale și orizontale.