1. **Problema:** Determinare il dominio della funzione $$y=\frac{x^2+1}{x^2-25}$$. 2. **Calcolo del dominio:** Il dominio di una funzione razionale è l'insieme dei valori di $x$ per cui il denominatore è diverso da zero. 3. **Condizione:** $$x^2-25 \neq 0$$ 4. **Risoluzione:** $$x^2-25=0 \Rightarrow (x-5)(x+5)=0 \Rightarrow x=5 \text{ o } x=-5$$ 5. **Dominio:** Tutti i reali tranne $x=5$ e $x=-5$, cioè $$\mathbb{R} \setminus \{5,-5\}$$. 6. **Rappresentazione grafica:** Il dominio è l'insieme di tutti i numeri reali esclusi i punti $x=5$ e $x=-5$ dove la funzione non è definita. **Risposta finale:** Il dominio di $$y=\frac{x^2+1}{x^2-25}$$ è $$\{x \in \mathbb{R} : x \neq 5, x \neq -5\}$$.