1. **Nêu vấn đề:** Chúng ta sẽ tìm hiểu về đơn thức, đa thức và các phép tính đại số cơ bản gồm cộng, trừ, nhân, chia. 2. **Đơn thức:** Là biểu thức đại số gồm một số và một hoặc nhiều biến với số mũ nguyên không âm, ví dụ $3x^2y$. 3. **Đa thức:** Là tổng hoặc hiệu của các đơn thức, ví dụ $2x^2 + 3xy - 5$. 4. **Phép cộng, trừ đa thức:** Cộng, trừ các đa thức bằng cách cộng, trừ các đơn thức cùng loại (cùng biến và số mũ). 5. **Ví dụ cộng đa thức:** $$ (2x^2 + 3x - 1) + (x^2 - 5x + 4) = (2x^2 + x^2) + (3x - 5x) + (-1 + 4) = 3x^2 - 2x + 3 $$ 6. **Phép nhân đa thức:** Nhân từng đơn thức của đa thức này với từng đơn thức của đa thức kia rồi cộng kết quả. 7. **Ví dụ nhân đa thức:** $$ (x + 2)(x - 3) = x \cdot x + x \cdot (-3) + 2 \cdot x + 2 \cdot (-3) = x^2 - 3x + 2x - 6 = x^2 - x - 6 $$ 8. **Phép chia đơn thức:** Chia hệ số và trừ số mũ của các biến cùng loại. 9. **Ví dụ chia đơn thức:** $$ \frac{6x^5y^3}{2x^2y} = \frac{6}{2} x^{5-2} y^{3-1} = 3x^3y^2 $$ 10. **Lưu ý:** Khi chia, không được chia cho đơn thức bằng 0. 11. **Bài tập ví dụ:** - Cộng: $ (3x^2 + 4x) + (5x^2 - 2x + 1) $ - Trừ: $ (7x^3 - x + 2) - (3x^3 + 4x - 5) $ - Nhân: $ (x + 3)(x^2 - x + 2) $ - Chia: $ \frac{8x^4y^2}{4x^2y} $ 12. **Giải bài tập ví dụ:** - Cộng: $3x^2 + 5x^2 + 4x - 2x + 1 = 8x^2 + 2x + 1$ - Trừ: $7x^3 - 3x^3 - x - 4x + 2 + 5 = 4x^3 - 5x + 7$ - Nhân: $x(x^2 - x + 2) + 3(x^2 - x + 2) = x^3 - x^2 + 2x + 3x^2 - 3x + 6 = x^3 + 2x^2 - x + 6$ - Chia: $\frac{8}{4} x^{4-2} y^{2-1} = 2x^2y$ 13. **Kết luận:** Nắm vững các phép tính trên giúp giải quyết các bài toán đại số cơ bản và nâng cao.