1. لنفترض أن الدالة الزوجية هي $f(x)$. 2. بما أن الدالة زوجية، فإنها تحقق العلاقة $f(-x) = f(x)$ لجميع قيم $x$. 3. محور التناظر المعطى للدالة هو المستقيم $x = 3$. 4. محور التناظر للدالة الزوجية عادة يكون محور $y$ (أي $x = 0$)، لكن هنا محور التناظر غير عند $x=0$ بل عند $x=3$. 5. هذا يعني أنه إذا قمنا بتحويل المتغير $x$ إلى $x' = x - 3$ فإن الدالة بالنسبة للمتغير الجديد $x'$ ستكون زوجية حول $x' = 0$. 6. إذاً نكتب $g(x') = f(x' + 3)$ ويجب أن تكون $g$ زوجية، أي $g(-x') = g(x')$. 7. بالتالي: $$ f(3 - h) = f(3 + h)\ $$ لأي قيمة $h$. 8. هذا يعبر عن تماثل الدالة حول $x = 3$ كما المطلوب. النتيجة النهائية: \ يجب أن تتحقق العلاقة $$ f(3 - h) = f(3 + h) $$ لكل $h$ لتحقيق خاصية الدالة الزوجية مع محور تناظر $x=3$.