1. **Plantear el problema:** Resolver la ecuación $$(x-4)^2 + (x+2)^2 = 20$$. 2. **Recordar la fórmula del cuadrado de un binomio:** $$(a+b)^2 = a^2 + 2ab + b^2$$ 3. **Aplicar la fórmula a cada término:** $$(x-4)^2 = x^2 - 2 \cdot 4 \cdot x + 4^2 = x^2 - 8x + 16$$ $$(x+2)^2 = x^2 + 2 \cdot 2 \cdot x + 2^2 = x^2 + 4x + 4$$ 4. **Sumar los términos y simplificar:** $$x^2 - 8x + 16 + x^2 + 4x + 4 = 20$$ $$2x^2 - 4x + 20 = 20$$ 5. **Restar 20 de ambos lados:** $$2x^2 - 4x + 20 - 20 = 20 - 20$$ $$2x^2 - 4x = 0$$ 6. **Factorizar la expresión:** $$2x^2 - 4x = 2x(x - 2) = 0$$ 7. **Resolver cada factor igualado a cero:** $$2x = 0 \Rightarrow x = 0$$ $$x - 2 = 0 \Rightarrow x = 2$$ **Respuesta final:** $$x = 0 \text{ o } x = 2$$