1. El problema es resolver la ecuación cuadrática $$Y = 5x^2 - 15x - 50$$ para encontrar los valores de $x$ cuando $Y=0$. 2. La fórmula general para resolver ecuaciones cuadráticas $$ax^2 + bx + c = 0$$ es: $$x = \frac{-b \pm \sqrt{b^2 - 4ac}}{2a}$$ Donde $a$, $b$ y $c$ son los coeficientes de la ecuación. 3. En este caso, $a=5$, $b=-15$, y $c=-50$. Sustituimos en la fórmula: $$x = \frac{-(-15) \pm \sqrt{(-15)^2 - 4 \cdot 5 \cdot (-50)}}{2 \cdot 5}$$ 4. Simplificamos dentro de la raíz: $$x = \frac{15 \pm \sqrt{225 + 1000}}{10}$$ $$x = \frac{15 \pm \sqrt{1225}}{10}$$ 5. Calculamos la raíz cuadrada: $$\sqrt{1225} = 35$$ 6. Ahora tenemos dos soluciones: $$x_1 = \frac{15 + 35}{10} = \frac{50}{10} = 5$$ $$x_2 = \frac{15 - 35}{10} = \frac{-20}{10} = -2$$ 7. Por lo tanto, las soluciones de la ecuación son $x=5$ y $x=-2$.