1. El problema es resolver la ecuación cuadrática $$x^2 - 5x + 6 = 0$$. 2. La fórmula general para resolver ecuaciones cuadráticas es $$x = \frac{-b \pm \sqrt{b^2 - 4ac}}{2a}$$ donde $a$, $b$ y $c$ son los coeficientes de la ecuación $ax^2 + bx + c = 0$. 3. En este caso, $a = 1$, $b = -5$ y $c = 6$. 4. Calculamos el discriminante: $$\Delta = b^2 - 4ac = (-5)^2 - 4 \times 1 \times 6 = 25 - 24 = 1$$. 5. Como el discriminante es positivo, hay dos soluciones reales y distintas. 6. Aplicamos la fórmula cuadrática: $$x = \frac{-(-5) \pm \sqrt{1}}{2 \times 1} = \frac{5 \pm 1}{2}$$ 7. Calculamos cada solución: - Para el signo $+$: $$x = \frac{5 + 1}{2} = \frac{6}{2} = 3$$ - Para el signo $-$: $$x = \frac{5 - 1}{2} = \frac{4}{2} = 2$$ 8. Por lo tanto, las soluciones de la ecuación son $$x = 2$$ y $$x = 3$$. Estas soluciones coinciden con los puntos donde la parábola intersecta el eje $x$ en el gráfico dado.