1. Planteamos el problema: Resolver la ecuación cuadrática $$x^2 + 11x + 30 = 0$$. 2. Usamos la fórmula general para ecuaciones cuadráticas: $$x = \frac{-b \pm \sqrt{b^2 - 4ac}}{2a}$$ donde $a=1$, $b=11$, y $c=30$. 3. Calculamos el discriminante: $$\Delta = b^2 - 4ac = 11^2 - 4 \times 1 \times 30 = 121 - 120 = 1$$. 4. Como $$\Delta > 0$$, hay dos soluciones reales y distintas. 5. Calculamos las soluciones: $$x = \frac{-11 \pm \sqrt{1}}{2 \times 1} = \frac{-11 \pm 1}{2}$$ 6. Primera solución: $$x_1 = \frac{-11 + 1}{2} = \frac{-10}{2} = -5$$ 7. Segunda solución: $$x_2 = \frac{-11 - 1}{2} = \frac{-12}{2} = -6$$ 8. Por lo tanto, el conjunto solución es $$\{ -6, -5 \}$$.