1. El problema es resolver la ecuación cuadrática $$Y = 5x^2 - 15x - 50$$ para encontrar los valores de $x$ cuando $Y=0$. 2. La fórmula general para resolver ecuaciones cuadráticas $ax^2 + bx + c = 0$ es: $$x = \frac{-b \pm \sqrt{b^2 - 4ac}}{2a}$$ Donde $a=5$, $b=-15$, y $c=-50$. 3. Primero, calculamos el discriminante: $$\Delta = b^2 - 4ac = (-15)^2 - 4 \times 5 \times (-50) = 225 + 1000 = 1225$$ 4. Como el discriminante es positivo, hay dos soluciones reales. 5. Aplicamos la fórmula cuadrática: $$x = \frac{-(-15) \pm \sqrt{1225}}{2 \times 5} = \frac{15 \pm 35}{10}$$ 6. Calculamos cada solución: - Para $+$: $$x = \frac{15 + 35}{10} = \frac{50}{10} = 5$$ - Para $-$: $$x = \frac{15 - 35}{10} = \frac{-20}{10} = -2$$ 7. Por lo tanto, las soluciones de la ecuación son $x=5$ y $x=-2$.