1. Planteamos el problema: Resolver la ecuación cuadrática completa $x^2 - 5x + 6 = 0$. 2. La fórmula general para resolver ecuaciones cuadráticas $ax^2 + bx + c = 0$ es: $$x = \frac{-b \pm \sqrt{b^2 - 4ac}}{2a}$$ 3. Identificamos los coeficientes: $a=1$, $b=-5$, $c=6$. 4. Calculamos el discriminante: $$\Delta = b^2 - 4ac = (-5)^2 - 4 \cdot 1 \cdot 6 = 25 - 24 = 1$$ 5. Como $\Delta > 0$, hay dos soluciones reales y distintas. 6. Aplicamos la fórmula: $$x = \frac{-(-5) \pm \sqrt{1}}{2 \cdot 1} = \frac{5 \pm 1}{2}$$ 7. Calculamos cada solución: - Para $+$: $$x_1 = \frac{5 + 1}{2} = \frac{6}{2} = 3$$ - Para $-$: $$x_2 = \frac{5 - 1}{2} = \frac{4}{2} = 2$$ 8. Por lo tanto, las soluciones de la ecuación $x^2 - 5x + 6 = 0$ son: $$\boxed{x = 3 \text{ y } x = 2}$$