1. Planteamos el problema: Resolver la ecuación $$\frac{4 - (4 - x)}{3} = \frac{4 + (3 - x)}{4} - 1$$ para encontrar el valor de $x$. 2. Simplificamos las expresiones dentro de los paréntesis: $$4 - (4 - x) = 4 - 4 + x = x$$ $$4 + (3 - x) = 4 + 3 - x = 7 - x$$ 3. Sustituimos en la ecuación original: $$\frac{x}{3} = \frac{7 - x}{4} - 1$$ 4. Para eliminar el $-1$ del lado derecho, lo expresamos con denominador 4: $$-1 = -\frac{4}{4}$$ Entonces: $$\frac{x}{3} = \frac{7 - x}{4} - \frac{4}{4} = \frac{7 - x - 4}{4} = \frac{3 - x}{4}$$ 5. Ahora tenemos: $$\frac{x}{3} = \frac{3 - x}{4}$$ 6. Multiplicamos ambos lados por el mínimo común múltiplo de los denominadores, que es 12, para eliminar fracciones: $$12 \times \frac{x}{3} = 12 \times \frac{3 - x}{4}$$ 7. Simplificamos: $$\cancel{12} \times \frac{x}{\cancel{3}} = \cancel{12} \times \frac{3 - x}{\cancel{4}}$$ $$4x = 3(3 - x)$$ 8. Distribuimos el 3 en el lado derecho: $$4x = 9 - 3x$$ 9. Sumamos $3x$ a ambos lados para juntar términos con $x$: $$4x + 3x = 9 - 3x + 3x$$ $$7x = 9$$ 10. Dividimos ambos lados entre 7 para despejar $x$: $$\frac{7x}{7} = \frac{9}{7}$$ $$\cancel{7}x = \frac{9}{7}$$ 11. Resultado final: $$x = \frac{9}{7}$$ La fracción ya está simplificada. Respuesta: $x = \frac{9}{7}$