1. Vamos a resolver el primer problema: $2\pi x = -3 \frac{1}{3} \sqrt{25 - \sqrt{7}} - 1.4$. 2. Primero, recordemos que $\pi$ es aproximadamente $3.1416$ y que $-3 \frac{1}{3}$ es lo mismo que $-\frac{10}{3}$. 3. Calculamos la raíz interior: $\sqrt{7} \approx 2.6458$. 4. Entonces, $25 - \sqrt{7} \approx 25 - 2.6458 = 22.3542$. 5. Ahora calculamos $\sqrt{22.3542} \approx 4.726$. 6. Multiplicamos $-\frac{10}{3} \times 4.726 = -\frac{10}{3} \times 4.726$. 7. Mostramos la cancelación para simplificar la multiplicación: $$-\frac{10}{3} \times 4.726 = -\cancel{\frac{10}{3}} \times 4.726$$ (No hay factores comunes para cancelar, así que seguimos con la multiplicación directa.) 8. Multiplicamos: $-\frac{10}{3} \times 4.726 = -15.753$ aproximadamente. 9. Sumamos $-15.753 - 1.4 = -17.153$. 10. Ahora tenemos $2\pi x = -17.153$. 11. Para despejar $x$, dividimos ambos lados entre $2\pi$: $$x = \frac{-17.153}{2\pi}$$ 12. Mostramos la cancelación para simplificar: $$x = \frac{-17.153}{2 \times 3.1416} = \frac{-17.153}{6.2832}$$ 13. Finalmente, dividimos: $$x \approx -2.73$$ 14. Respuesta: $x \approx -2.73$. --- Para los demás ejercicios, aquí una explicación sencilla para una niña de 12 años: - Los números decimales menores que un número $n$ pueden ser múltiplos si al multiplicarlos por otro número dan un resultado entero. - Todos los números naturales pueden escribirse como fracciones decimales porque cualquier número entero se puede expresar con denominador 1. - El número $12^3$ es $12 \times 12 \times 12 = 1728$, que es mayor que $2.25$. - Los factores reales pueden tener denominadores que sean múltiplos de 3, dependiendo del problema. - Todos los números naturales pueden expresarse como decimales periódicos porque al dividirlos pueden generar decimales que se repiten. - El número irracional en la lista que pertenece a la misma razón y denominador es $\pi$. - Para las desigualdades y conversiones a decimales, se calcula cada valor y se compara para ver cuál es mayor. - Por ejemplo, $\sqrt{5} \approx 2.236$, $7/11 \approx 0.636$, $26/573 \approx 0.0454$, y $-2$ es simplemente $-2$. - De estos, $\sqrt{5}$ es el mayor. Si quieres, puedo ayudarte a resolver cada uno paso a paso.