1. Állítsuk fel a feladatot: Oldjuk meg az egyenletet $$\frac{2x+3}{x-1}=4$$. 2. Az egyenlet megoldásához szorozzuk meg mindkét oldalt az $x-1$ nevezővel, hogy megszabaduljunk a törtől. Fontos, hogy $x \neq 1$, mert akkor a nevező nulla lenne. 3. Írjuk fel a szorzást: $$\cancel{(x-1)} \cdot \frac{2x+3}{\cancel{x-1}} = 4 \cdot (x-1)$$ 4. Egyszerűsítve: $$2x + 3 = 4x - 4$$ 5. Vonjuk át a változós tagokat az egyik oldalra, a számokat a másikra: $$2x - 4x = -4 - 3$$ 6. Egyszerűsítve: $$-2x = -7$$ 7. Osszuk el mindkét oldalt $-2$-vel: $$\frac{\cancel{-2}x}{\cancel{-2}} = \frac{-7}{-2}$$ 8. Így kapjuk meg a megoldást: $$x = \frac{7}{2}$$ 9. Ellenőrizzük, hogy a megoldás nem teszi nullává a nevezőt: $x=\frac{7}{2} \neq 1$, tehát érvényes megoldás. Végső válasz: $$x = \frac{7}{2}$$