1. Tentukan nilai x dari persamaan berikut: **a.** $4^{3x - 4} = \sqrt[5]{8^{5x - 2}}$ Langkah 1: Ubah akar pangkat menjadi pangkat pecahan. $$\sqrt[5]{8^{5x - 2}} = 8^{\frac{5x - 2}{5}}$$ Langkah 2: Ubah basis 4 dan 8 menjadi basis yang sama. Kita tahu $4 = 2^2$ dan $8 = 2^3$. $$4^{3x - 4} = (2^2)^{3x - 4} = 2^{2(3x - 4)} = 2^{6x - 8}$$ $$8^{\frac{5x - 2}{5}} = (2^3)^{\frac{5x - 2}{5}} = 2^{3 \cdot \frac{5x - 2}{5}} = 2^{3x - \frac{6}{5}}$$ Langkah 3: Karena basisnya sama, pangkatnya harus sama. $$6x - 8 = 3x - \frac{6}{5}$$ Langkah 4: Selesaikan persamaan tersebut. $$6x - 3x = -\frac{6}{5} + 8$$ $$3x = -\frac{6}{5} + \frac{40}{5} = \frac{34}{5}$$ $$x = \frac{34}{15}$$ --- **b.** $5^{2x + 4} = \frac{1}{\sqrt{5^{x - 1}}}$ Langkah 1: Ubah akar dan pecahan dengan eksponen negatif. $$\frac{1}{\sqrt{5^{x - 1}}} = 5^{-\frac{x - 1}{2}}$$ Langkah 2: Karena basisnya sama, samakan pangkatnya. $$2x + 4 = -\frac{x - 1}{2}$$ Langkah 3: Selesaikan persamaan tersebut. $$2(2x + 4) = -(x - 1)$$ $$4x + 8 = -x + 1$$ $$4x + x = 1 - 8$$ $$5x = -7$$ $$x = -\frac{7}{5}$$