1. Muammo: Agar $2017a - 2018b = 1$ bo'lsa, $\gcd(a,b)$ ni toping. 2. Bu tenglama $2017a - 2018b = 1$ ko'rsatadiki, $a$ va $b$ sonlari $2017$ va $2018$ sonlari bilan lineer kombinatsiyada 1 ga teng. Bu shuni anglatadiki, $a$ va $b$ sonlarining eng katta umumiy bo'luvchisi $2017$ va $2018$ sonlarining eng katta umumiy bo'luvchisiga teng. 3. $\gcd(a,b)$ ni topish uchun $\gcd(2017,2018)$ ni topamiz, chunki $2017a - 2018b = 1$ tenglama mavjud bo'lsa, $\gcd(2017,2018)$ $1$ bo'lishi kerak. 4. $2017$ va $2018$ sonlari ketma-ket sonlar, shuning uchun ularning eng katta umumiy bo'luvchisi $1$ ga teng. 5. Demak, $\gcd(a,b) = 1$. Javob: A) 1