1. Problemet är att lösa ekvationen $\frac{x}{2} - \frac{x}{10} = 3$. 2. Vi använder regeln för subtraktion av bråktal: $\frac{a}{b} - \frac{c}{d} = \frac{ad - bc}{bd}$. 3. Hitta en gemensam nämnare för $\frac{x}{2}$ och $\frac{x}{10}$, vilket är 10. 4. Skriv om bråken med nämnaren 10: $$\frac{x}{2} = \frac{5x}{10} \quad \text{och} \quad \frac{x}{10} = \frac{x}{10}$$ 5. Subtrahera bråken: $$\frac{5x}{10} - \frac{x}{10} = \frac{5x - x}{10} = \frac{4x}{10}$$ 6. Ekvationen blir nu: $$\frac{4x}{10} = 3$$ 7. Förenkla bråket genom att förkorta med 2: $$\frac{\cancel{4}x}{\cancel{10}} = \frac{2x}{5}$$ 8. Så vi har: $$\frac{2x}{5} = 3$$ 9. Multiplicera båda sidor med 5 för att bli av med nämnaren: $$5 \times \frac{2x}{5} = 3 \times 5$$ $$\cancel{5} \times \frac{2x}{\cancel{5}} = 15$$ $$2x = 15$$ 10. Dela båda sidor med 2 för att lösa ut $x$: $$x = \frac{15}{2}$$ 11. Beräkna värdet: $$x = 7.5$$ Svar: $x = 7.5$.