1. Ange problemet. Ekvationerna är $y = 3x + 2$ och $y = x - 2$. 2. Metod och regel. Man kan lösa systemet grafiskt genom att rita båda linjerna och hitta deras skärningspunkt. Man kan också lösa algebraiskt genom att sätta högerleden lika eftersom båda uttrycken är lika med $y$, alltså använda ekvationen $3x + 2 = x - 2$. 3. Grafisk lösning (kort). Rita linjerna $y = 3x + 2$ och $y = x - 2$ i ett koordinatsystem och avläs deras skärningspunkt. Skärningspunkten är $(-2, -4)$ vilket är systemets lösning. 4. Algebraisk lösning. Börja med att sätta de två uttrycken lika: $$3x + 2 = x - 2$$ Subtrahera $x$ från båda sidor för att samla x-termer: $$3x - x + 2 = -2$$ Förenkla termerna: $$2x + 2 = -2$$ Subtrahera 2 från båda sidor: $$2x = -4$$ Dela båda sidor med 2 för att lösa för $x$. Visa avkortning vid division: $$\frac{2x}{\cancel{2}} = \frac{-4}{\cancel{2}}$$ Förenkla och få: $x = -2$. Bestäm $y$ genom att sätta in i en av ursprungliga ekvationerna, till exempel $y = x - 2$. Sätt in $x = -2$ och beräkna: $y = -2 - 2 = -4$. 5. Svar. Systemets lösning är $x = -2$ och $y = -4$, alltså punkten $(-2, -4)$.