1. **Stating the problem:** Lös ekvationssystemet med ekvationerna $y = 3x + 2$ och $y = x - 2$. 2. **Metod:** För att lösa ekvationssystemet algebraiskt sätter vi de två uttrycken för $y$ lika med varandra eftersom de representerar samma $y$-värde vid lösningen. 3. **Sätt ekvationerna lika:** $$3x + 2 = x - 2$$ 4. **Förenkla och lös för $x$:** $$3x + 2 = x - 2$$ $$3x - x = -2 - 2$$ $$2x = -4$$ $$x = \frac{-4}{2}$$ $$x = -2$$ 5. **Sätt in $x = -2$ i en av ursprungsekvationerna för att hitta $y$:** Använd $y = x - 2$: $$y = -2 - 2 = -4$$ 6. **Svar:** Lösningen till ekvationssystemet är $x = -2$ och $y = -4$. Det betyder att linjerna skär varandra i punkten $(-2, -4)$.