1. **Énoncé du problème :** Résoudre dans $\mathbb{R}$ l'équation $$-3(4x - \sqrt{2}) = -12x + \sqrt{4}.$$ 2. **Formule et règles importantes :** Pour résoudre une équation, on cherche à isoler $x$ en simplifiant et en regroupant les termes similaires. Rappel : $\sqrt{4} = 2$. 3. **Travail intermédiaire :** - Développons le membre de gauche : $$-3(4x - \sqrt{2}) = -12x + 3\sqrt{2}.$$ - L'équation devient : $$-12x + 3\sqrt{2} = -12x + 2.$$ - Soustrayons $-12x$ des deux côtés : $$3\sqrt{2} = 2.$$ 4. **Analyse :** $3\sqrt{2} \approx 4.2426$ qui n'est pas égal à 2. 5. **Conclusion :** L'équation n'a pas de solution réelle car l'égalité est fausse. **Réponse finale :** L'ensemble solution est vide, noté $\emptyset$.