1. **Énoncé du problème :** Résoudre l'équation $x^2 - 3x + 2 = 0$ dans $\mathbb{R}$. 2. **Formule utilisée :** Pour une équation quadratique $ax^2 + bx + c = 0$, les solutions sont données par la formule du discriminant $\Delta = b^2 - 4ac$ et $$x = \frac{-b \pm \sqrt{\Delta}}{2a}$$ 3. **Calcul du discriminant :** Ici, $a=1$, $b=-3$, $c=2$. $$\Delta = (-3)^2 - 4 \times 1 \times 2 = 9 - 8 = 1$$ 4. **Calcul des racines :** Comme $\Delta > 0$, il y a deux solutions réelles distinctes. $$x_1 = \frac{-(-3) - \sqrt{1}}{2 \times 1} = \frac{3 - 1}{2} = 1$$ $$x_2 = \frac{-(-3) + \sqrt{1}}{2 \times 1} = \frac{3 + 1}{2} = 2$$ 5. **Conclusion :** Les solutions de l'équation $x^2 - 3x + 2 = 0$ sont $x=1$ et $x=2$.