1. Énoncé du problème : Résoudre l'équation quotient $$\frac{4x + 1}{3 - x} = 0$$. 2. Rappel de la règle : Un quotient est nul si et seulement si le numérateur est nul et le dénominateur est non nul. 3. Appliquer cette règle : - Numérateur : $4x + 1 = 0$ - Dénominateur : $3 - x \neq 0$ 4. Résoudre le numérateur : $$4x + 1 = 0 \Rightarrow 4x = -1 \Rightarrow x = -\frac{1}{4}$$ 5. Vérifier que le dénominateur n'est pas nul pour $x = -\frac{1}{4}$ : $$3 - \left(-\frac{1}{4}\right) = 3 + \frac{1}{4} = \frac{12}{4} + \frac{1}{4} = \frac{13}{4} \neq 0$$ 6. Conclusion : La solution de l'équation est $$x = -\frac{1}{4}$$.