1. Énonçons le problème : Résoudre l'équation $ (2x + 1)^2 - 5 = 0 $.\n\n2. Utilisons la formule de résolution : Pour une équation de la forme $a^2 - b = 0$, on peut écrire $a^2 = b$ puis $a = \pm \sqrt{b}$.\n\n3. Appliquons cette règle à notre équation :\n$$ (2x + 1)^2 - 5 = 0 \implies (2x + 1)^2 = 5 $$\n\n4. Prenons la racine carrée des deux côtés :\n$$ 2x + 1 = \pm \sqrt{5} $$\n\n5. Résolvons pour $x$ en isolant $x$ :\n$$ 2x = -1 \pm \sqrt{5} $$\n$$ x = \frac{-1 \pm \sqrt{5}}{2} $$\n\n6. Conclusion : Les solutions de l'équation sont\n$$ x = \frac{-1 + \sqrt{5}}{2} \quad \text{et} \quad x = \frac{-1 - \sqrt{5}}{2} $$\n\nCes valeurs sont les racines exactes de l'équation donnée.