1. **Énoncé du problème :** Résoudre l'équation $x^2 = (3x-2)^2$ dans $\mathbb{R}$. 2. **Formule et règles importantes :** Pour résoudre une équation de la forme $A^2 = B^2$, on utilise la propriété que cela équivaut à $A = B$ ou $A = -B$. 3. **Application :** $$x^2 = (3x-2)^2 \implies x = 3x - 2 \quad \text{ou} \quad x = -(3x - 2)$$ 4. **Résolution de chaque cas :** - Cas 1 : $$x = 3x - 2$$ $$x - 3x = -2$$ $$\cancel{\! -2x} = -2$$ $$x = 1$$ - Cas 2 : $$x = -3x + 2$$ $$x + 3x = 2$$ $$\cancel{\!4x} = 2$$ $$x = \frac{2}{4} = \frac{1}{2}$$ 5. **Conclusion :** Les solutions de l'équation sont $x = 1$ et $x = \frac{1}{2}$.