1. Énoncé du problème : Déterminer l'équation de la droite sous la forme $y = mx + b$ à partir des graphiques donnés. 2. Rappel de la formule : L'équation d'une droite est $y = mx + b$ où $m$ est la pente et $b$ l'ordonnée à l'origine. 3. Pour trouver la pente $m$, on utilise la formule $$m = \frac{y_2 - y_1}{x_2 - x_1}$$ où $(x_1, y_1)$ et $(x_2, y_2)$ sont deux points sur la droite. 4. Pour le graphique a) (points visibles : $(2, 2)$ et $(4, 3)$) : $$m = \frac{3 - 2}{4 - 2} = \frac{1}{2}$$ 5. Trouvons $b$ en utilisant un des points, par exemple $(2, 2)$ : $$2 = \frac{1}{2} \times 2 + b \Rightarrow 2 = 1 + b \Rightarrow b = 1$$ 6. L'équation de la droite a) est donc : $$y = \frac{1}{2}x + 1$$ 7. Pour le graphique b) (points visibles : $(0, 6)$ et $(4, 2)$) : $$m = \frac{2 - 6}{4 - 0} = \frac{-4}{4} = -1$$ 8. Trouvons $b$ en utilisant le point $(0, 6)$ : $$6 = -1 \times 0 + b \Rightarrow b = 6$$ 9. L'équation de la droite b) est donc : $$y = -x + 6$$ Réponse finale : - a) $y = \frac{1}{2}x + 1$ - b) $y = -x + 6$