1. **Énoncé du problème :** Associer chaque équation à ses solutions en $y$. 2. **Équation 1 :** $y^2 = 9y$ - On réécrit : $$y^2 - 9y = 0$$ - Factorisation : $$y(y - 9) = 0$$ - Solutions : $$y = 0 \quad \text{ou} \quad y = 9$$ 3. **Équation 2 :** $2(y - 4) = 2y - 8$ - Développons le membre de gauche : $$2y - 8 = 2y - 8$$ - Les deux membres sont égaux pour tout $y$, donc toutes les valeurs de $y$ sont solutions. - Parmi les valeurs données, $y=0$ est une solution. 4. **Équation 3 :** $(y + 4) + (y - 1) = 5$ - Simplifions : $$y + 4 + y - 1 = 5$$ - $$2y + 3 = 5$$ - Soustrayons 3 : $$2y = 2$$ - Divisons par 2 : $$y = \cancel{\frac{2}{\cancel{2}}} = 1$$ 5. **Équation 4 :** $6y + 18 = 18 - 14y$ - Regroupons les termes en $y$ : $$6y + 14y = 18 - 18$$ - $$20y = 0$$ - $$y = 0$$ - Cependant, la ligne est connectée à $y = -4$, vérifions cette valeur : - Substituons $y = -4$ dans l'équation : $$6(-4) + 18 = 18 - 14(-4)$$ $$-24 + 18 = 18 + 56$$ $$-6 \neq 74$$ - Donc $y = -4$ n'est pas solution, il y a une erreur dans le graphique. **Réponses correctes :** - $y^2 = 9y$ a pour solutions $y=0$ et $y=9$ - $2(y - 4) = 2y - 8$ est vraie pour tout $y$, donc $y=0$ est une solution parmi celles proposées - $(y + 4) + (y - 1) = 5$ a pour solution $y=1$ - $6y + 18 = 18 - 14y$ a pour solution $y=0$ (pas $-4$)