1. **Stating the problem:** Risolvi l'equazione $$3\sqrt{2} x = -6\sqrt{8}$$. 2. **Formula and rules:** Per risolvere equazioni con coefficienti irrazionali, si semplificano le radici e si isolano le incognite. 3. **Semplificazione delle radici:** $$\sqrt{8} = \sqrt{4 \times 2} = 2\sqrt{2}$$. 4. **Riscrittura dell'equazione:** $$3\sqrt{2} x = -6 \times 2\sqrt{2} = -12\sqrt{2}$$. 5. **Isolamento di $x$:** Dividiamo entrambi i membri per $3\sqrt{2}$: $$\frac{3\sqrt{2} x}{3\sqrt{2}} = \frac{-12\sqrt{2}}{3\sqrt{2}}$$ 6. **Cancellazione dei termini comuni:** $$x = -12 \times \frac{\cancel{\sqrt{2}}}{3 \times \cancel{\sqrt{2}}} = -\frac{12}{3} = -4$$. 7. **Risposta finale:** $$x = -4$$.