1. **Stating the problem:** Risolvi l'equazione $$5x + 2(x+1) - 3x = 4x - 3 + x$$. 2. **Formula and rules:** Per risolvere equazioni lineari, si applica la proprietà distributiva, si raccolgono i termini simili e si isolano le incognite su un lato dell'equazione. 3. **Svolgimento:** Distribuiamo il 2 nel secondo termine: $$5x + 2x + 2 - 3x = 4x - 3 + x$$ 4. **Raggruppiamo i termini simili a sinistra:** $$ (5x + 2x - 3x) + 2 = 4x - 3 + x$$ $$4x + 2 = 4x - 3 + x$$ 5. **Raggruppiamo i termini simili a destra:** $$4x + 2 = (4x + x) - 3$$ $$4x + 2 = 5x - 3$$ 6. **Portiamo tutti i termini con $x$ a sinistra e i termini numerici a destra:** $$4x - 5x = -3 - 2$$ $$\cancel{4x} - 5x = -5$$ $$-x = -5$$ 7. **Dividiamo entrambi i membri per $-1$ per isolare $x$:** $$x = \frac{-5}{-1}$$ $$x = 5$$ **Risposta finale:** $$x = 5$$