1. Il problema chiede di trovare l'equazione della parabola sapendo che il vertice è $V(0;3)$ e passa per il punto $P(1;2)$. 2. L'equazione generale di una parabola con vertice in $(h,k)$ è $$y = a(x - h)^2 + k$$. Qui, $h=0$ e $k=3$, quindi l'equazione diventa $$y = a(x - 0)^2 + 3 = a x^2 + 3$$. 3. Per trovare il valore di $a$, usiamo il punto $P(1;2)$ che appartiene alla parabola. Sostituiamo $x=1$ e $y=2$ nell'equazione: $$2 = a(1)^2 + 3$$. 4. Risolviamo per $a$: $$2 = a + 3$$. 5. Sottraiamo 3 da entrambi i membri: $$2 - 3 = a + 3 - 3$$. 6. Applichiamo la cancellazione: $$\cancel{2} - \cancel{3} = a + \cancel{3} - \cancel{3}$$, quindi $$-1 = a$$. 7. Quindi, l'equazione della parabola è $$y = -1 \cdot x^2 + 3 = -x^2 + 3$$. 8. In parole semplici, la parabola ha il vertice in $(0,3)$ e si apre verso il basso perché $a$ è negativo.