1. Il problema è risolvere l'equazione $$\sqrt{3}(x + 1) = \sqrt{6}$$. 2. La formula principale è isolare la variabile $x$. Ricordiamo che $\sqrt{a} \cdot \sqrt{b} = \sqrt{ab}$ e che possiamo dividere entrambi i membri per un numero diverso da zero. 3. Espandiamo il lato sinistro: $$\sqrt{3} \cdot x + \sqrt{3} \cdot 1 = \sqrt{3}x + \sqrt{3}$$. 4. L'equazione diventa: $$\sqrt{3}x + \sqrt{3} = \sqrt{6}$$. 5. Sottraiamo $\sqrt{3}$ da entrambi i lati per isolare il termine con $x$: $$\sqrt{3}x + \cancel{\sqrt{3}} - \cancel{\sqrt{3}} = \sqrt{6} - \sqrt{3}$$. 6. Rimane: $$\sqrt{3}x = \sqrt{6} - \sqrt{3}$$. 7. Dividiamo entrambi i membri per $\sqrt{3}$ per risolvere per $x$: $$x = \frac{\sqrt{6} - \sqrt{3}}{\sqrt{3}}$$. 8. Applichiamo la proprietà di divisione di radici: $$x = \frac{\sqrt{6}}{\sqrt{3}} - \frac{\sqrt{3}}{\sqrt{3}}$$. 9. Semplifichiamo le frazioni: $$x = \sqrt{\frac{6}{3}} - 1 = \sqrt{2} - 1$$. 10. Quindi, la soluzione finale è $$x = \sqrt{2} - 1$$.