1. **Enunciado do problema:** Calcular o erro relativo da estimativa por interpolação linear para $x=2,7$ usando os dados da tabela e compará-lo com o valor exato $y=0,993251$. 2. **Dados fornecidos:** \begin{align*} x &: 1, 2, 3, 4 \\ y &: 0, 0{,}693147, 1{,}098612, 1{,}386294 \end{align*} 3. **Interpolação linear:** Para $x=2,7$, usamos os pontos mais próximos $x=2$ e $x=3$. A fórmula da interpolação linear é: $$ y = y_1 + \frac{y_2 - y_1}{x_2 - x_1} (x - x_1) $$ onde $x_1=2$, $y_1=0{,}693147$, $x_2=3$, $y_2=1{,}098612$. 4. **Cálculo da estimativa:** $$ y = 0{,}693147 + \frac{1{,}098612 - 0{,}693147}{3 - 2} (2{,}7 - 2) = 0{,}693147 + (0{,}405465)(0{,}7) = 0{,}693147 + 0{,}283826 = 0{,}976973 $$ 5. **Erro relativo:** A fórmula do erro relativo é: $$ \text{Erro relativo} = \frac{|y_{estimado} - y_{exato}|}{|y_{exato}|} \times 100\% $$ Substituindo os valores: $$ \text{Erro relativo} = \frac{|0{,}976973 - 0{,}993251|}{0{,}993251} \times 100\% = \frac{0{,}016278}{0{,}993251} \times 100\% \approx 1{,}64\% $$ 6. **Conclusão:** O erro relativo da estimativa por interpolação linear para $x=2,7$ é aproximadamente **1,64%**. **Resposta correta: D 1,64%**