1. Énoncé du problème : Évaluer l'expression $2ac$ où $a$ et $c$ sont des nombres rationnels donnés. 2. Formule utilisée : Pour évaluer $2ac$, on multiplie simplement les nombres $a$ et $c$, puis on multiplie le résultat par 2. 3. Rappel important : La multiplication est associative et commutative, donc l'ordre des facteurs n'affecte pas le résultat. 4. Exemple d'évaluation : Supposons que $a = \frac{3}{4}$ et $c = \frac{5}{6}$. 5. Calcul intermédiaire : $$ac = \frac{3}{4} \times \frac{5}{6} = \frac{3 \times 5}{4 \times 6} = \frac{15}{24} = \frac{5}{8}$$ 6. Multiplier par 2 : $$2ac = 2 \times \frac{5}{8} = \frac{10}{8} = \frac{5}{4}$$ 7. Conclusion : L'évaluation de $2ac$ avec $a=\frac{3}{4}$ et $c=\frac{5}{6}$ donne $\frac{5}{4}$. Cette méthode s'applique à tout couple de nombres rationnels $a$ et $c$.