1. Énonçons le problème : Trouver la valeur de l'expression $\frac{2-x}{5x}$ lorsque $a=\frac{1}{2}$. 2. Remplaçons $x$ par $a=\frac{1}{2}$ dans l'expression : $$\frac{2 - x}{5x} = \frac{2 - \frac{1}{2}}{5 \times \frac{1}{2}}$$ 3. Simplifions le numérateur : $$2 - \frac{1}{2} = \frac{4}{2} - \frac{1}{2} = \frac{3}{2}$$ 4. Simplifions le dénominateur : $$5 \times \frac{1}{2} = \frac{5}{2}$$ 5. L'expression devient : $$\frac{\frac{3}{2}}{\frac{5}{2}}$$ 6. Diviser par une fraction revient à multiplier par son inverse : $$\frac{3}{2} \times \frac{2}{5}$$ 7. Simplifions en annulant les facteurs communs : $$\frac{\cancel{3}}{\cancel{2}} \times \frac{\cancel{2}}{5} = \frac{3}{5}$$ 8. La valeur finale de l'expression est donc : $$\boxed{\frac{3}{5}}$$