1. 問題陳述：計算 $\exp(-24.65)$ 的近似值。 2. 公式與規則：指數函數 $\exp(x)$ 定義為 $e^x$，其中 $e \approx 2.71828$ 是自然對數的底數。 3. 計算步驟：由於 $x = -24.65$ 是一個負數，$\exp(-24.65) = e^{-24.65}$ 表示 $e$ 的負指數次方，值會非常接近零。 4. 使用計算器或數學軟體計算： $\exp(-24.65) \approx 1.95 \times 10^{-11}$。 5. 解釋：指數函數的負指數表示取倒數，且指數越大，結果越接近零。這裡 $-24.65$ 的指數使得結果非常小，約為 $1.95 \times 10^{-11}$。最終答案： $$\exp(-24.65) \approx 1.95 \times 10^{-11}$$