1. Problemet är att lösa ekvationen $5^x = 7$ för $x$. 2. Vi använder logaritmer för att lösa exponentiella ekvationer. Formeln är: $$x = \log_a(b) = \frac{\log(b)}{\log(a)}$$ där $a$ är basen och $b$ är värdet på höger sida. 3. Applicera formeln på vår ekvation: $$x = \frac{\log(7)}{\log(5)}$$ 4. Beräkna logaritmerna (vanligtvis bas 10 eller naturliga logaritmer fungerar lika bra): $$x = \frac{\log(7)}{\log(5)} \approx \frac{0.8451}{0.6990}$$ 5. Förenkla bråket: $$x \approx 1.2091$$ 6. Alltså är lösningen på ekvationen $5^x = 7$ ungefär $x \approx 1.209$. Det betyder att $5$ upphöjt till ungefär $1.209$ ger $7$.