1. Теңдемени чыгаргыла: а) $2\cdot 3^{x-6} + 6\cdot 9^{0.5x-2} = 56$ 2. Бул теңдемени чечүү үчүн, алдымен $9^{0.5x-2}$-ни $3$ негизинде жазалы. Себеби $9 = 3^2$, ошондуктан: $$9^{0.5x-2} = (3^2)^{0.5x-2} = 3^{2(0.5x-2)} = 3^{x-4}$$ 3. Теңдеме мындай түргө келди: $$2\cdot 3^{x-6} + 6\cdot 3^{x-4} = 56$$ 4. Экөө тең $3^x$-тин функциялары, ошондуктан $3^{x-6} = \frac{3^x}{3^6} = \frac{3^x}{729}$ жана $3^{x-4} = \frac{3^x}{81}$ деп алалы. 5. Теңдемени кайра жазалы: $$2 \cdot \frac{3^x}{729} + 6 \cdot \frac{3^x}{81} = 56$$ 6. Жалпылаштырып: $$\frac{2}{729}3^x + \frac{6}{81}3^x = 56$$ 7. Коэффициенттерди жөнөкөйлөтөлү: $$\frac{2}{729}3^x + \frac{6}{81}3^x = \left(\frac{2}{729} + \frac{6}{81}\right)3^x$$ 8. $\frac{6}{81} = \frac{2}{27}$, ошондуктан: $$\left(\frac{2}{729} + \frac{2}{27}\right)3^x = 56$$ 9. Жалпылаштырып: $$\frac{2}{729} + \frac{2}{27} = \frac{2}{729} + \frac{54}{729} = \frac{56}{729}$$ 10. Теңдеме: $$\frac{56}{729}3^x = 56$$ 11. Экөө тең 56-га бөлүнсүн: $$3^x = 56 \cdot \frac{729}{56} = 729$$ 12. $729 = 3^6$, ошондуктан: $$3^x = 3^6 \Rightarrow x = 6$$ Жооп: $x = 6$