1. **Problemstellung:** Schreibe jede Exponentialgleichung in logarithmischer Form. 2. **Formel:** Die allgemeine Umwandlung von Exponential- zu Logarithmusform lautet: $$a^b = c \iff \log_a(c) = b$$ Hierbei ist $a$ die Basis, $b$ der Exponent und $c$ das Ergebnis. 3. **Wichtig:** Der Logarithmus fragt: "Zu welcher Potenz muss ich die Basis $a$ erheben, um $c$ zu erhalten?" 4. **Lösung der Teilaufgaben:** a) $3^4 = 81 \Rightarrow \log_3(81) = 4$ b) $4^2 = 16 \Rightarrow \log_4(16) = 2$ c) $2^{-3} = \frac{1}{8} \Rightarrow \log_2\left(\frac{1}{8}\right) = -3$ d) $10^0 = 1 \Rightarrow \log_{10}(1) = 0$ e) $25^{\frac{1}{2}} = 5 \Rightarrow \log_{25}(5) = \frac{1}{2}$ f) $\left(\frac{1}{6}\right)^{-2} = 36 \Rightarrow \log_{\frac{1}{6}}(36) = -2$ g) $32^{\frac{1}{5}} = 2 \Rightarrow \log_{32}(2) = \frac{1}{5}$ h) $2^5 = 32 \Rightarrow \log_2(32) = 5$ 5. **Erklärung:** Jede Exponentialgleichung wird umgeschrieben, indem man die Basis als Basis des Logarithmus nimmt, das Ergebnis als Argument und den Exponenten als Wert des Logarithmus setzt. 6. So kannst du jede Exponentialgleichung in eine logarithmische Form umwandeln und verstehen, wie Logarithmen die Umkehrfunktion von Potenzen sind.