1. Vamos resolver a expressão passo a passo: $$(\sqrt{8})^0 \times \left(\frac{1}{3}\right)^{-7} \div 3^5 + (-1)^2$$ 2. Primeiro, aplicamos a regra de potências: qualquer número elevado a zero é 1, então $$(\sqrt{8})^0 = 1$$. 3. Agora, para a potência negativa, usamos a regra $a^{-n} = \frac{1}{a^n}$, então: $$\left(\frac{1}{3}\right)^{-7} = 3^7$$ 4. Substituindo na expressão: $$1 \times 3^7 \div 3^5 + (-1)^2$$ 5. Multiplicação por 1 não altera o valor, então: $$3^7 \div 3^5 + (-1)^2$$ 6. Divisão de potências com mesma base: $$\frac{3^7}{3^5} = 3^{7-5} = 3^2$$ 7. Substituindo: $$3^2 + (-1)^2$$ 8. Calculando as potências: $$3^2 = 9$$ $$(-1)^2 = 1$$ 9. Somando os resultados: $$9 + 1 = 10$$ 10. Portanto, o valor da expressão é $$\boxed{10}$$.