1. Énonçons le problème : on cherche à simplifier ou analyser l'expression $h=\frac{f-g}{g+1}$.\n\n2. La formule utilisée est la définition de $h$ en fonction de $f$ et $g$. Il s'agit d'une fraction où le numérateur est la différence $f-g$ et le dénominateur est $g+1$.\n\n3. Important : pour que l'expression soit définie, le dénominateur $g+1$ ne doit pas être nul, donc $g \neq -1$.\n\n4. Si on souhaite simplifier, on regarde s'il y a des termes communs dans le numérateur et le dénominateur. Ici, $f-g$ et $g+1$ n'ont pas de facteurs communs évidents, donc l'expression est déjà sous forme simplifiée.\n\n5. En résumé, l'expression $h=\frac{f-g}{g+1}$ est définie pour $g \neq -1$ et ne peut pas être simplifiée davantage sans informations supplémentaires sur $f$ et $g$.