1. 题目：如何分解因式（因式分解）一个代数表达式。 2. 公式和规则：分解因式的基本方法包括提取公因式、使用平方差公式、完全平方公式和分组分解法。 3. 示例：分解表达式 $x^2 - 9$。 4. 观察表达式，它是两个平方数的差，即 $x^2$ 和 $3^2$。 5. 使用平方差公式：$$a^2 - b^2 = (a - b)(a + b)$$ 6. 代入 $a = x$，$b = 3$，得到：$$x^2 - 9 = (x - 3)(x + 3)$$ 7. 解释：平方差公式告诉我们，两个平方数的差可以分解成两个括号，分别是两个数的差和和。 8. 结论：表达式 $x^2 - 9$ 的因式分解结果是 $(x - 3)(x + 3)$。