1. **Énoncé du problème :** Factoriser l'expression $ (2x-1)(x+3) + 5(x+3) $.\n\n2. **Formule et règle importante :** Pour factoriser une expression, on cherche un facteur commun dans tous les termes. Ici, on remarque que $ (x+3) $ est un facteur commun.\n\n3. **Travail intermédiaire :**\nOn écrit l'expression en mettant en facteur $ (x+3) $ :\n$$ (2x-1)(x+3) + 5(x+3) = (x+3)((2x-1) + 5) $$\n\n4. **Simplification à l'intérieur de la parenthèse :**\n$$ (2x-1) + 5 = 2x - 1 + 5 = 2x + 4 $$\n\n5. **Expression factorisée finale :**\n$$ (x+3)(2x+4) $$\n\n6. **On peut encore factoriser $ 2x+4 $ par 2 :**\n$$ 2x + 4 = 2(x+2) $$\n\n7. **Expression complètement factorisée :**\n$$ (x+3) \times 2(x+2) = 2(x+3)(x+2) $$\n\n**Réponse finale :** $ 2(x+3)(x+2) $