1. **Problème :** Factoriser l'expression $4x^2 - 28x + x^3 - 32$. 2. **Formule et méthode :** On regroupe les termes pour faciliter la factorisation par regroupement. 3. **Travail intermédiaire :** $$4x^2 - 28x + x^3 - 32 = x^3 + 4x^2 - 28x - 32$$ On regroupe : $$(x^3 + 4x^2) + (-28x - 32)$$ Factorisation partielle : $$x^2(x + 4) - 4(7x + 8)$$ On remarque que les termes ne sont pas identiques, donc on réarrange pour trouver un facteur commun. 4. **Réarrangement :** $$x^3 - 28x + 4x^2 - 32 = x(x^2 - 28) + 4(x^2 - 8)$$ Pas de facteur commun évident, essayons une autre méthode. 5. **Réécriture :** $$4x^2 - 28x + x^3 - 32 = x^3 + 4x^2 - 28x - 32$$ Essayons de factoriser par regroupement en changeant l'ordre : $$(x^3 - 28x) + (4x^2 - 32)$$ Factorisons chaque groupe : $$x(x^2 - 28) + 4(x^2 - 8)$$ Pas de facteur commun, donc on essaie de factoriser autrement. 6. **Essai de factorisation complète :** On cherche à factoriser sous la forme $(x + a)(bx^2 + cx + d)$. 7. **Conclusion :** Cette expression ne se factorise pas facilement avec des facteurs entiers simples. On peut laisser la forme factorisée partielle ou utiliser la méthode de regroupement si possible. --- **Note :** Pour les autres expressions, veuillez poser une question spécifique pour chacune.