1. Énonçons le problème : factoriser l'expression $ (x-5) + (5-x)^2 $.\n\n2. Observons que $5-x = -(x-5)$, donc $ (5-x)^2 = (-(x-5))^2 = (x-5)^2 $.\n\n3. L'expression devient donc : $$ (x-5) + (x-5)^2. $$\n\n4. Posons $y = x-5$, alors l'expression est $ y + y^2 = y^2 + y $.\n\n5. Factorisons par $y$ : $$ y^2 + y = y(y + 1). $$\n\n6. En remplaçant $y$ par $x-5$, on obtient la factorisation finale : $$ (x-5)(x-5 + 1) = (x-5)(x-4). $$\n\nRéponse finale : $ (x-5)(x-4) $.