1. El problema es factorizar el trinomio cuadrático $x^2 + 5x + 6$ por tanteo. 2. Para factorizar por tanteo, buscamos dos números cuyo producto sea el término independiente (6) y cuya suma sea el coeficiente del término lineal (5). 3. Los números que cumplen estas condiciones son 2 y 3, ya que $2 \times 3 = 6$ y $2 + 3 = 5$. 4. Por tanto, podemos escribir el trinomio como producto de dos binomios: $$x^2 + 5x + 6 = (x + 2)(x + 3)$$. 5. Esta es la factorización completa por tanteo del trinomio dado.