1. El problema es factorizar una expresión algebraica dada. 2. La factorización consiste en escribir un polinomio como el producto de otros polinomios más simples. 3. Para factorizar, primero identificamos términos comunes o patrones especiales como diferencia de cuadrados, trinomios cuadrados perfectos, o trinomios de segundo grado. 4. Por ejemplo, si tenemos $x^2 - 9$, reconocemos que es una diferencia de cuadrados porque $9 = 3^2$. 5. Aplicamos la fórmula de diferencia de cuadrados: $$a^2 - b^2 = (a - b)(a + b)$$ 6. Entonces, $$x^2 - 9 = (x - 3)(x + 3)$$ 7. Si la expresión es un trinomio cuadrado perfecto, como $x^2 + 6x + 9$, verificamos si cumple la forma $$a^2 + 2ab + b^2 = (a + b)^2$$ 8. Aquí, $x^2 + 6x + 9 = (x + 3)^2$ porque $6x = 2 imes x imes 3$ y $9 = 3^2$. 9. Si no hay patrones evidentes, intentamos factorizar por agrupación o usando la fórmula general para trinomios. 10. Siempre revisamos que la factorización sea correcta multiplicando los factores para obtener la expresión original.