1. El problema es factorizar la expresión $$a^2x^3 - 9x^3 + 1125 - 125a^2$$. 2. Primero, agrupamos términos para facilitar la factorización: $$ (a^2x^3 - 9x^3) + (1125 - 125a^2) $$ 3. Sacamos factor común en cada grupo: $$ x^3(a^2 - 9) + 125(9 - a^2) $$ 4. Observamos que $$9 - a^2 = -(a^2 - 9)$$, entonces: $$ x^3(a^2 - 9) - 125(a^2 - 9) $$ 5. Sacamos factor común $$a^2 - 9$$: $$ (a^2 - 9)(x^3 - 125) $$ 6. Factorizamos cada diferencia de cuadrados y cubos: - $$a^2 - 9 = (a - 3)(a + 3)$$ - $$x^3 - 125 = (x - 5)(x^2 + 5x + 25)$$ 7. Por lo tanto, la factorización completa es: $$ (a - 3)(a + 3)(x - 5)(x^2 + 5x + 25) $$ Esta es la factorización completa y simplificada de la expresión dada.