1. **Planteamiento del problema:** Factorizar la expresión $12 a^2 + 15 b + 21$ usando el Factor Común Mayor (FCM). 2. **Regla para factorizar por FCM:** Se busca el mayor número y las variables comunes que dividen a todos los términos. 3. **Encontrar el FCM:** Los coeficientes son 12, 15 y 21. - Descomponemos en factores primos: $$12 = 2^2 \times 3$$ $$15 = 3 \times 5$$ $$21 = 3 \times 7$$ - El factor común mayor es $3$. 4. **Extraer el factor común:** $$12 a^2 + 15 b + 21 = 3 \times \left( \frac{12 a^2}{3} + \frac{15 b}{3} + \frac{21}{3} \right)$$ 5. **Simplificar dentro del paréntesis:** $$= 3 \times (4 a^2 + 5 b + 7)$$ 6. **Resultado final:** $$\boxed{3(4 a^2 + 5 b + 7)}$$ Esta es la factorización usando el Factor Común Mayor.