1. El problema es factorizar el polinomio $$x^3 - 2x^2 - 5x + 6$$. 2. Para factorizar un polinomio cúbico, primero buscamos raíces racionales posibles usando el teorema del factor: los divisores del término independiente (6) son posibles raíces. 3. Probamos con $x=1$: $$1^3 - 2(1)^2 - 5(1) + 6 = 1 - 2 - 5 + 6 = 0$$ Entonces, $x=1$ es raíz y $(x-1)$ es factor. 4. Dividimos el polinomio original por $(x-1)$ usando división sintética o larga: $$\frac{x^3 - 2x^2 - 5x + 6}{x-1} = x^2 - x - 6$$ 5. Factorizamos el trinomio cuadrático $x^2 - x - 6$: Buscamos dos números que multiplicados den $-6$ y sumados den $-1$. Esos números son $-3$ y $2$. 6. Entonces: $$x^2 - x - 6 = (x - 3)(x + 2)$$ 7. Por lo tanto, la factorización completa es: $$ (x - 1)(x - 3)(x + 2) $$ 8. Comparando con las opciones dadas, la correcta es la opción C: $(x - 1)(x + 2)(x - 3)$ (el orden de los factores no afecta el producto). Respuesta final: opción C.