1. El problema es factorizar el trinomio $x^2+5x+6$ usando el método de tanteo. 2. Para factorizar por tanteo, buscamos dos números que multiplicados den el término independiente $6$ y sumados den el coeficiente de $x$, que es $5$. 3. Los números que cumplen estas condiciones son $2$ y $3$, porque $2 \times 3 = 6$ y $2 + 3 = 5$. 4. Por lo tanto, se puede escribir el trinomio como el producto de dos binomios: $$x^2 + 5x + 6 = (x + 2)(x + 3)$$ 5. Así, la factorización por tanteo queda concluida.