1. El problema es factorizar y simplificar la expresión $4x^2 - 20x - 11$. 2. La fórmula para factorizar un trinomio cuadrático $ax^2 + bx + c$ es buscar dos números que multiplicados den $a \times c$ y sumados den $b$. 3. Aquí, $a=4$, $b=-20$, y $c=-11$. Calculamos $a \times c = 4 \times (-11) = -44$. 4. Buscamos dos números que multiplicados den $-44$ y sumados den $-20$. Estos números son $-22$ y $2$ porque $-22 \times 2 = -44$ y $-22 + 2 = -20$. 5. Reescribimos el término del medio usando estos números: $$4x^2 - 22x + 2x - 11$$ 6. Agrupamos términos: $$ (4x^2 - 22x) + (2x - 11) $$ 7. Sacamos factor común en cada grupo: $$ 2x(2x - 11) + 1(2x - 11) $$ 8. Factor común común: $$ (2x - 11)(2x + 1) $$ 9. Por lo tanto, la factorización de $4x^2 - 20x - 11$ es: $$\boxed{(2x - 11)(2x + 1)}$$